对任意自然数N,1999的N次方-999N-1能被M整除,求M的最大值要过程,谢谢大家

对任意自然数N,1999的N次方-999N-1能被M整除,求M的最大值要过程,谢谢大家 求证：10|（n的1999次方-n的999次方） n为自然数急 对于任意自然数n,m能整除1999的n次方减去999n再减1,则m的最大值是 ( )A.对于任意自然数n,m能整除1999的n次方减去999n再减1,则m的最大值是 ( )A.9 B.27 C.37 D.999 证明：对任意的自然数N,分数14n+3分之21n+4不可约分 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除． 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值是3的n次方，不是3*n 对任意自然数n(n>0),2的n+4次方-2的n次方是30的倍数,请你判定一下这个说法的正确性,并说说理由. 对任意自然数n（n＞0）,2的【n+4】次方-2的n次方是30的倍数,请你判定一下这个说法的正确性,并说说理由. 对于任意自然数n,2的n+4次方-2的 n次方能被5整除吗? 当n为任意自然数时,多项式n三次方+3n²+2n能被急 自然数n和n!的阶乘之间必有素数?对自然数n有要求，要求n>=3.对这个问题作出证明：即对任意自然数n (n>=3)，n 和 之间必有素数。 对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数用数学归纳法证明. 试说明对于任意自然数n,3的n+3次方与3的n次方的和能被4和7整除. 利用因式分解的知识说明对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方－2的n+1次方一定能被十整除.