求极限limx→1(x^n-1)/(x-1)求极限:limx→1(x^n-1)/(x-1),n为正整数 题目是求当x趋近于1时,x的n次幂-1除以(x-1)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:09:12
求极限limx→1(x^n-1)/(x-1)求极限:limx→1(x^n-1)/(x-1),n为正整数题目是求当x趋近于1时,x的n次幂-1除以(x-1)的极限求极限limx→1(x^n-1)/(x-

求极限limx→1(x^n-1)/(x-1)求极限:limx→1(x^n-1)/(x-1),n为正整数 题目是求当x趋近于1时,x的n次幂-1除以(x-1)的极限
求极限limx→1(x^n-1)/(x-1)
求极限:limx→1(x^n-1)/(x-1),n为正整数
题目是求当x趋近于1时,x的n次幂-1除以(x-1)的极限

求极限limx→1(x^n-1)/(x-1)求极限:limx→1(x^n-1)/(x-1),n为正整数 题目是求当x趋近于1时,x的n次幂-1除以(x-1)的极限
法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导
limx→1【nx^(n-1)/1)】=n
法二:妙用等比数列求和公式
(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠1
所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+……+1(n个1相加)=n

limx→1(x^n-1)/(x-1)
用洛必达法则,分子分母同时对X求导
limx→1【nx^(n-1)/(x-1)】=n

n