E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:14:56
E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAFE是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAFE是正方形CD边的中点,F是

E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAF

E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAF

E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAF
设正方形边长为1,设DF=x
则FA=FC+CB得到2-x=√(x^2+1)
平方,得4-4x=1,x=3/4
tanBAF=BC/DF=1/x=4/3
tanDAE=1/2,由倍角公式tan2DAE=2tanDAE/[1-(tanDAE)^2]=4/3
在0到90度范围内,tan相等可以得到角相等,从而BAF=2DAE,也就是所求的关系式

证明：如图，作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H，则∠1=∠2=∠3，
所以FA=FH．
设正方形边长为a，在Rt△ADF中，
AF2=AD2+DF2=a2+(3a 4 )2=25 16 a2，
所以AF=5 4 a=FH．
从而CH=FH-FC=5 4 a-a 4 =a，
所以Rt△ABG≌Rt△HCG（AAS），GB=GC=DE=1 2 a．
从而Rt△ABG≌Rt△ADE（SAS），
所以∠DAE=∠2=1 2 ∠BAF．

正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分 E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAF 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD、求证角AEF=90度 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,试判断三角形AEF是否直角三角形 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF等于¼CD证△AEF是不是直角三角形?说明理由 正方形ABCD的边长是20厘米,E、F是AB、CD的中点,G是线段AD上任意一点,求阴影部分的面积. 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF