三个质数的积是1001,这三个数中的最小的是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:59:36
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三个质数的积是1001,这三个数中的最小的是多少?
三个质数的积是1001,这三个数中的最小的是多少?

三个质数的积是1001,这三个数中的最小的是多少?
把这个数分解质因数得1001=7*11*13*
显然最小的是7.
(分解时,首先发现1001奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为0,所以必能被11整除).

11*13*7 = 1001
三个数中的最小的是7
三个质数的积为1001,观察:个位是1,只有这几种情况:1*1*1,3*7*1,9*9*1。于是我们可以确定其中一个质数的个位为1,又三数的积为1001。所以这三个数的位数不超过三,只能为1或2。
又已知其中一个的个位为1,所以可以找出此数可能为11,31,41,61,71。用1001除以这五个数,发现只有11能被整除,...

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11*13*7 = 1001
三个数中的最小的是7
三个质数的积为1001,观察:个位是1,只有这几种情况:1*1*1,3*7*1,9*9*1。于是我们可以确定其中一个质数的个位为1,又三数的积为1001。所以这三个数的位数不超过三,只能为1或2。
又已知其中一个的个位为1,所以可以找出此数可能为11,31,41,61,71。用1001除以这五个数,发现只有11能被整除,且得91,又91能够用13乘以7表示。所以这三个数为11,13,,。

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