初三数学关于相似图形和比例线段在△ABC中,DE//BC,S△ADE:S梯形BCED=1:9,求AD/BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:50:23
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初三数学关于相似图形和比例线段
在△ABC中,DE//BC,S△ADE:S梯形BCED=1:9,求AD/BD.

初三数学关于相似图形和比例线段在△ABC中,DE//BC,S△ADE:S梯形BCED=1:9,求AD/BD.
DE平行BC,则⊿ADE∽⊿ABC.
S⊿ADE/S⊿ABC=(AD/AB)^2.
又S⊿ADE/S梯形BCED=1:9,则S⊿ADE/S⊿ABC=1/10.
故1/10=(AD/AB)^2,AD/AB=1/√10,AD/BD=1/(√10-1)=(√10+1)/9.

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