初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 02:01:23

初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE

初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC
初二上册数学等腰三角形轴对称性题目
如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC

初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC
∵AB=AC ∴∠ABC=∠C
又∵BE平分∠ABC,DE∥BC
∴∠DBE=∠EBC ∠DEB=∠EBC
∴∠DBE=∠DEB ∴DE=DB
∴AB-AD=AC-AE
DB=EC
∴DE=EC

∵DE∥BC AB=AC
∴∠ABC=∠ACB ∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∴DB=EC
BE平分∠ABC DE∥BC
∴∠ABE=∠EBC=∠DEB
∴DE=DB DB=EC
∴DE=EC

证明：因为 AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
由三角形外角定理得∠DBE+∠DEB=∠ADE
因为BE为∠ABC的角平分线且DE//BC 所以∠ADE=∠ABC
所以∠DBE=1/2∠ABC得出∠DBE=∠DEB
等角对等边得出DB=DE
又因为DE//BC 所以DB=EC
即DE=EC

角DBE=角EBC,角EBC=角BED,角BED=角DBE。故DE=DB,所以DE=EC

证明；因为BE平分∠ABC所以∠DBE=∠EBC 因为DE∥BC 所以∠DEB=∠EBC 所以DB=DE 因为 AB=AC 所以 ∠ABC=∠ACB 因为DE∥BC所以∠ADE=∠ABC ∠AEC=∠ACB 所以∠ADE=∠AEC 所以AD=AE 所以BD=EC 所以DE=EC

初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC 怎么写?（初二数学等腰三角形轴对称性2）初二上册数学中什么叫做轴对称初二数学,题目如图, 初二数学,急!题目如图. 八年级上册数学题目,如图. 数学初二线段、角的轴对称性数学初二轴对称初二上册轴对称单元测试题初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由几个初二数学题目如图18题等腰三角形的轴对称性初二等腰三角形的轴对称性的几道题目1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=3∠C,图中的等腰三角形共有几个?图:http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%A1%F7ABC&in=24885&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=122&rn= 初二数学等腰三角形习题初二数学如图如图,初二数学初二上册数学第一章轴对称图形单元检测试卷苏教版的最好2011年的可否? 初二上册数学一道《三角形全等的条件》题目带图