函数f(x)=(x-1)×根号[(1+x)/(1-x)],x属于(-1,1) 证明 函数是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:45:41
函数f(x)=(x-1)×根号[(1+x)/(1-x)],x属于(-1,1)证明函数是偶函数函数f(x)=(x-1)×根号[(1+x)/(1-x)],x属于(-1,1)证明函数是偶函数函数f(x)=(
函数f(x)=(x-1)×根号[(1+x)/(1-x)],x属于(-1,1) 证明 函数是偶函数
函数f(x)=(x-1)×根号[(1+x)/(1-x)],x属于(-1,1) 证明 函数是偶函数
函数f(x)=(x-1)×根号[(1+x)/(1-x)],x属于(-1,1) 证明 函数是偶函数
证明:
∵ x属于(-1,1)
∴ 定义域关于原点对称
又∵
f(x)=(x-1)*根号[(1+x)/(1-x)]
=(x-1)*根号[(1+x)*(1-x)/(1-x)^2]
=(x-1)/(1-x)*根号[(1+x)*(1-x)]
=-根号[(1+x)*(1-x)]
f(-x)=(-x-1)*根号[(1-x)/(1+x)]
=-(1+x)*根号[(1-x)*(1+x)/(1+x)^2]
=[-(1+x)/(1+x)]*根号[(1+x)*(1-x)]
=-根号[(1+x)*(1-x)]
可得
f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
证明完毕
f(X)=-根号〔1-X平方〕
f(X)=f(-X) 所以是偶函数
因为f(x)=(x-1)*根号[(1+x)/(1-x)]
把右边先平方在开方后就等于:根号下(X-1)的平方*[(1+X)/(1-X)]
就等于:根号下[(X-1)方*(1+X)]/(1-X)=根号下(1-X)*(1+X)=根号下1-X方。
然后再根据函数的奇偶性代入证明即可
函数 定义域f(x)=根号1-2x + 根号2x-1 -x
函数f(x)=(根号x-1+根号1-x)/x的定义域是
已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
求函数f(根号x)=x-1的最小值
函数f(x)=根号下1-x^2图象
函数f(x)=-根号1-x^2(0
函数f(x)=-2根号x(x>=0)的反函数f-1(x)=
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式
已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为
f(x)=根号(1-x)+根号(x+3),若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数最大值与最小值
若函数f(根号x+1)=x+2根号x,则函数f(x)的表达式是
函数f(x)=[1-cos根号x]/根号x 在x=0处f(x)的极限为?
1.f(x)=根号x-2 + 根号2-x 2.f(x)=根号1-x^2 + 根号x^2-13.f(x)=x+1/x4.f(x)=x^2-|x|+1判断下列函数奇偶性,
f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域
函数f(x)的反函数f(x)^-1=根号x-1,求函数f(x)定义域
若函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x+1,求f(根号2-1)
设函数f (x)=根号1+x+根号1-x,求值域
求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域