数学不等式选讲习题求助!函数y=5√x-1 + 2√5-x 的最大值是多少? (X-1 ,5-X都在根号里)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:09:45
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数学不等式选讲习题求助!函数y=5√x-1 + 2√5-x 的最大值是多少? (X-1 ,5-X都在根号里)
数学不等式选讲习题求助!
函数y=5√x-1 + 2√5-x 的最大值是多少? (X-1 ,5-X都在根号里)
数学不等式选讲习题求助!函数y=5√x-1 + 2√5-x 的最大值是多少? (X-1 ,5-X都在根号里)
根据柯西不等式:(x-1+5-x)(25+4)>=(5√x-1 + 2√5-x )2
即4*29>=y2
所以y
解方程。
√x-1大于等于0解得X大于等于1
√5-x 大于等于0解得X大于等于5
将X=1带入原式Y等于4(最小)
将X=5带入原式Y等于10(最大)
因为X得取之在1和5之间,所以,没有比X等于5时再大的值.不信你可以取其他数值试试
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