已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆,求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值；（3）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,求以MN为直径的圆

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆,求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值；（3）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,求以MN为直径的圆
已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.
（1）若此方程表示圆,求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值；
（3）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,求以MN为直径的圆的方程

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆,求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值；（3）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,求以MN为直径的圆
（1）x²+y²-2x-4y+m=0即（x-1）²+（y-2）²=5-m
若此方程表示圆,则5-m＞0∴m＜5

 

• （1）（1，正无穷）

x²+y²-2x-4y+m=0
（x²-2x+1）+（y²-4y+4）+M-1-4=0
(x-1)²+（y-2)²+（m-1-4）=0
(x-1)²+（y-2)²=(m-5)
由圆的标准方程知：x²+y²=r²=5-m>0
所以5-m>0，m<5

(1) (x-1)^2+(y-2)^2=5-m
5-m>0 m<5
(2) 直线是什么直线？不给，（2）（3）均无法做