高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)设抛物线y*y=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:57:04
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高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)设抛物线y*y=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值.
高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)
设抛物线y*y=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值.
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已知抛物线y²=2x的焦点F（1/2,0）
设直线AB为：ty=x-1/2
与抛物线方程联立得
y²-2ty-1=0
∴y1*y2=-1
又x1=y1²/2,x2=y2²/2
∴x1*x2=y1²*y2²/4=1/4
向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2=-3/4
早忘记了，
焦点坐标都不记得啊。
也记得不太清了，你肯定是不太学习的。
这么简单的问题。哈哈。
知道焦点坐标就很容易啊。代进去就知道啊。
x1*x2+y1*y2
应该是2
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