复数 (7 14:3:56)已知复数z1=i(1-i)3当复数z满足∣z∣=1求z-z1的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:16:13
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复数 (7 14:3:56)已知复数z1=i(1-i)3当复数z满足∣z∣=1求z-z1的最大值
复数 (7 14:3:56)
已知复数z1=i(1-i)3
当复数z满足∣z∣=1求z-z1的最大值

复数 (7 14:3:56)已知复数z1=i(1-i)3当复数z满足∣z∣=1求z-z1的最大值
z1=i(-2-2i)=2-2i
∣z∣=1则z在单位圆
z-z1应该是复数,没有大小的
应该是求|z-z1|的最大值
即z和z1的距离的最大值
即单位圆上的点和(2,-2)的距离的最大值
显然过圆心和(2,-2)的直线和圆的交点
一个是最大,一个是最小
则最大距离=圆心(0,0)和(2,-2)的距离再加上半径r=1
(0,0)和(2,-2)的距离=2√2
所以最大值=1+2√2

线性规划题