如果对x∈[1／2,1],不等式x²－﹙a＋1﹚x＋1≥0恒成立,求实数a的取值范围

如果对x∈[1／2,1],不等式x²－﹙a＋1﹚x＋1≥0恒成立,求实数a的取值范围
如果对x∈[1／2,1],不等式x²－﹙a＋1﹚x＋1≥0恒成立,求实数a的取值范围

如果对x∈[1／2,1],不等式x²－﹙a＋1﹚x＋1≥0恒成立,求实数a的取值范围
由x²－﹙a＋1﹚x＋1≥0恒成立得：
a＋1≤（x+1/x）的最小值
而x+1/x的最小值是x=1时的值,即1+1=2
∴a+1≤2
解得a≤1

分离变量，巴a当成变量得a小于或等于（x^2-x+1)/x的最小值，又x∈[1／2,1]，则a大于或等于1小于或等于3/2