关于x,y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交与M,N两点,且MN=根号五分之四,求m的值.(3) 在(2)的条件下,若定点A(1,0),点P是线段MN上的动点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:56:29
关于x,y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交与M,N两点,且MN=根号五分之四,求m的值.(3)在(2)的条件下,若定

关于x,y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交与M,N两点,且MN=根号五分之四,求m的值.(3) 在(2)的条件下,若定点A(1,0),点P是线段MN上的动点,
关于x,y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0.
(1)当m为何值时,方程C表示圆 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交与M,N两点,且MN=根号五分之四,求m的值.(3) 在(2)的条件下,若定点A(1,0),点P是线段MN上的动点,求直线AP的斜率的取值范围.

关于x,y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交与M,N两点,且MN=根号五分之四,求m的值.(3) 在(2)的条件下,若定点A(1,0),点P是线段MN上的动点,
1)方程配方得 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m ,
所以,若方程表示圆,则 5-m>0 ,解得 m<5 .
2)圆心(0,0),半径 √(5-m) ,设 MN 中点为 P ,则 OP丄MN ,
由点到直线的距离公式得 |OP|=4/√5 ,
由勾股定理,|OP|^2+|PM|^2=|OM|^2= r^2 ,
即 16/5+4/5=5-m ,解得 m=1 .