已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:59:17
已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)
已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则
A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)
已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)
P=a^2-a+1
=(a-1/2)^2+3/4
P>=3/4
f(-3/4)=f(3/4)
f(3/4)>=f(P)
∴f(-3/4)>=f(P)
选C
P∈[3/4,+∞],
f(x)是偶函数,在[0,+∞)上是减函数
所以f(x)在(‐∞,0]上单调递增,且.f(-3/4)=.f(3/4),选C
f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数
所以f(P)=f(a^2-a+1)=f[(a-1/2)^2+3/4]≤f(3/4)
因为偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
选C
f(x)是偶函数
∴ f(log2 x)=f(-|log2 x|), f(1/2)=f(-1/2)
∴ f(log2 x)>0
即 f(-|log2 x|)>f(-1/2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
∴ -|log2 x|<-1/2
∴ |log2(x)|>1/2
∴ log2(x)>1/2或log2(x)<-1/2...
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f(x)是偶函数
∴ f(log2 x)=f(-|log2 x|), f(1/2)=f(-1/2)
∴ f(log2 x)>0
即 f(-|log2 x|)>f(-1/2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
∴ -|log2 x|<-1/2
∴ |log2(x)|>1/2
∴ log2(x)>1/2或log2(x)<-1/2
∴ log2(x)>log2(√2)或 log2(x)
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