求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:56:44
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求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)
求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)

求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)
y=log1/3 ^2(x ) +log1/3( x)
设log1/3( x)=t,
则y=t^2+t,
原函数由函数y=t^2+t与函数t =log1/3( x)复合而成.
函数t =log1/3( x)在定义域上是单调递减的,
根据复合函数“同增异减”的原则,
所以求原函数的单调递减区间就是求函数y=t^2+t的递增区间.
y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4,
当t≥-1/2时该函数单调递增,
即log1/3( x) ≥-1/2
所以0

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