若方程x+y-6√x+y +3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围.我虽然知道解是这样：设 ＝t,则原方程变为t2－6t＋3m＝0 (t≥0),要使原方程表示两条直线,需方程t2－6t＋3m＝0 (t≥0)有2个相异非
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 19:14:45
若方程x+y-6√x+y +3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围.我虽然知道解是这样：设 ＝t,则原方程变为t2－6t＋3m＝0 (t≥0),要使原方程表示两条直线,需方程t2－6t＋3m＝0 (t≥0)有2个相异非
若方程x+y-6√x+y +3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围.
我虽然知道解是这样：
设 ＝t,则原方程变为t2－6t＋3m＝0 (t≥0),
要使原方程表示两条直线,需方程t2－6t＋3m＝0 (t≥0)有2个相异非负实根,
则有不等式组,
(-6)^2-4*3m>0.(1)
3m≥0.(2)
解得：0≤m＜3
但是如果这个方程表示的两条直线一条经过（a,b) ,一条经过（b,a）他们不重合,√a+b =√b+a t1=t2 在这种情况下则不是可以有两个相等的实根吗?
我会追加分的
若方程x+y-6√x+y +3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围.我虽然知道解是这样：设 ＝t,则原方程变为t2－6t＋3m＝0 (t≥0),要使原方程表示两条直线,需方程t2－6t＋3m＝0 (t≥0)有2个相异非
我们反过来分析
当方程有2个相异非负实根t1≠t2时,原方程可表示成
[√(x+y)-t1]*[√(x+y)-t2]=0
即√(x+y)=t1或√(x+y)=t2
x+y-t1²=0或x+y-t2²=0
若直线x+y-t1²=0经过(a,b),则a+b-t1²=0
即t1²=a+b
若直线x+y-t2²=0经过(b,a),则b+a-t1²=0
即t2²=a+b
∴t1²=t2²
又t1,t2均非负
∴t1=t2
∴此时x+y-t1²=0和x+y-t2²=0重合
所以实际上经过(a,b)的直线必定经过(b,a),换句话说就是经过(a,b)和经过(b,a)的直线是同一条直线
先看集合Q，由因式分解得(x+1)(x-1)(x+4)=0,所以Q={-1，1，-4} 若P能成为Q的一个子集，而P中x能取到的最多为2个值，最少为无解，分
首先说一下，高中数学我没做过你这样的题，看了你的解法才知道这个题应该这么做，不过看了你的疑问我倒是有点看法，不一定对，不过现在没人回答，你先看下，希望对你有帮助。M的取值范围你已经确定了，那么如果第一条直线经过（a,b)点，那么在M的取值范围内，第二条直线能不能经过（b，a）点呢？...
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首先说一下，高中数学我没做过你这样的题，看了你的解法才知道这个题应该这么做，不过看了你的疑问我倒是有点看法，不一定对，不过现在没人回答，你先看下，希望对你有帮助。M的取值范围你已经确定了，那么如果第一条直线经过（a,b)点，那么在M的取值范围内，第二条直线能不能经过（b，a）点呢？
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t1=t2 时是m=3的时候，这就成了同一条直线了撒。你所想的这种情况只能说明两个点都在一条直线上的特殊情况，不可能出现在两条直线上。