y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?它们的自变量x的集和呢?到底是怎样做?真的不会.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:02:43
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y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?它们的自变量x的集和呢?
到底是怎样做?真的不会.

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由-1≤cos(πx/3)≤1,可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2
当cos(πx/3)=1时,即πx/3=2kπ,x∈{x|x=6k} (k∈N)时,y取最小值1/2
当cos(πx/3)=-1时,即πx/3=2kπ+π,x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时,y取最大值3/2.

求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小(k∈N)时,y取最小值1/2 当cos(πx/3)=-1时,即πx/3=2kπ+π