已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,求f(5π/4)的值已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,(1)求f(5π/4)的值(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π)=6/5,求cos(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:29:02
已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,求f(5π/4)的值已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,(1)求f(5π/4)的值(2)设α,β∈[0,π/2],f(3

已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,求f(5π/4)的值已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,(1)求f(5π/4)的值(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π)=6/5,求cos(α+β)的值
已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,求f(5π/4)的值
已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,(1)求f(5π/4)的值(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π)=6/5,求cos(α+β)的值

已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,求f(5π/4)的值已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,(1)求f(5π/4)的值(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π)=6/5,求cos(α+β)的值
(1)直接代入计算就是了,x/3-π/6=π/4所以f(x)=√2
(2)代入条件可得:sinα=5/13,sin(β+π/2)=cosβ=3/5,由于α,β∈[0,π/2],
cosα=12/13.sinβ=4/5,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=16/65