1计算(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 21:04:07
1计算(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
1计算(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
1计算(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝（2－1）(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝(2的平方－1）(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝(2的4次方－1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝（2的8次方－1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝(2的16－1)(2的16次方+1)
＝2的32次方－1
＝4294967295
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=（2-1）*(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=...=(2的16次...
全部展开
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=（2-1）*(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=...=(2的16次方+1)(2的16次方-1)
=2^32-1
收起
原式＝（2^2－1)(2^2+1)(2的4次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝(2^4-1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
＝(2^8-1)(2的16次方+1)
＝2^16-1
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=2^32 -1
利用结合率应该能计算出来