简便计算2001/(2001+2002/2003)+1/2003

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 12:57:09

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简便计算2001/(2001+2002/2003)+1/2003
2001=2002-1,2003=2002+1
2001/(2001+2002/2003)+1/2003
=（2002-1）/[(2002-1)+2002/(2002+1)]+1/(2002+1)
=(2002-1)/{[(2002-1)(2002+1)+2002]/(2002+1)}+1/(2002+1)
=(2002-1)（2002+1）/[(2002-1)(2002+1)+2002]+1/(2002+1)
为了看起来方便把2002用a代替
=(a²-1)/(a²-1+a)+1/(a+1) 通分
=[(a²-1)(a+1)+(a²+a-1)]/[(a²+a-1)(a+1)]
=(aaa-a+a²-1+a²+a-1)/(aaa+a²-a+a²+a-1)
=(aaa+2a²-2)/(aaa+2a²-1)
比较分子分母相差1 并且分母分子都很大
所以此题约等于1

我计算机记得是0.9999999999999啊，而且简单计算也不会这样啊？

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