a的n次幂加、减b的n次幂怎么因式分解如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:38:08
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a的n次幂加、减b的n次幂怎么因式分解如题
a的n次幂加、减b的n次幂怎么因式分解
如题

a的n次幂加、减b的n次幂怎么因式分解如题
a^n-b^n
=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+a^2b(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
注意:即中括号内每项次数和为n-1,将a-b乘进去,即可直接验证.
如果是加的话,
n为奇数时,可直接将 a^n+b^n=a^n-(-b)^n,
n为偶数时,恒有 a^n+b^n>0 ,无实根,实数域内无法分解,如a^2+b^2.