一个水池既有进水也有出水,用24根水管排水需要6小时,用21根水管排水需要8小时,请问用16根水管排水需要多少小时?

一个水池既有进水也有出水,用24根水管排水需要6小时,用21根水管排水需要8小时,请问用16根水管排水需要多少小时?
一个水池既有进水也有出水,用24根水管排水需要6小时,用21根水管排水需要8小时,请问用16根水管排水需要多少小时?

一个水池既有进水也有出水,用24根水管排水需要6小时,用21根水管排水需要8小时,请问用16根水管排水需要多少小时?
设每根水管1小时的排水量为1体积水
每小时进水x
则有24*6-6x=21*8-8x
2x=168-144
x=12
所以原来有水24*6-6*12=72体积水
则16根要72/(16-12)=72/4=18小时

设水池内原有的水为单位1，进水管每小时的工效为1/X,则
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8...该步左右两边等于每根抽水管每小时的工效
(1+6/X)/144=(1+8/X)/168
X=6
则进水管每小时的工效为1/X=1/6.
每根抽水管每小时的工效为
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/...

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设水池内原有的水为单位1，进水管每小时的工效为1/X,则
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8...该步左右两边等于每根抽水管每小时的工效
(1+6/X)/144=(1+8/X)/168
X=6
则进水管每小时的工效为1/X=1/6.
每根抽水管每小时的工效为
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8=1/72
每小时进水管进入的水需要1/6/1/72=12(根)抽水管排干,那么原有的水就只有(16-12)=4根抽水管去抽了,所以原有的水需要
1/1/72/4=18(小时)抽干,即若用16根抽水管抽水，18小时可将池中的水抽干.
还有一个解法：进水管每小时进水x,抽水管每小时排水y
1+6x=24*6y
1+8x=21*8y
解方程组得:
x=1/6,y=1/72
若用16根抽水管抽水，（z）小时即可把池中水抽干
1+xz=16yz
1+z/6=16z/72
z=18
若用16根抽水管抽水，（18）小时即可把池中水抽干

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牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较...

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牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度
设每小时排水量是1个单位
则每小时的进水量是：(21×8-24×6)÷(8-6)=12
原来水池有水：24×6-12×6=72
16根水管排水需要用进为：72÷(16-12)=18小时

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用16根水管排水需要18小时。
解释：此水池既有进水也有出水，设每根水管每小时排水量为1，水池每小时进水量为A，水池原有水为B，则：24*6=A*6+B
21*8=A*8+B，算出A=12，B=72，求16*X=X*A+B，即16*X=12*X+72，4X=72，X=18。

牛吃草问题。（21×8-24×6)÷(8-6)=12 24×6-12×6=72 72÷(16-12)=18小时

18小时
设水池原有水体积为z，进水管每小时进水体积x，抽水管每小时出水体积y，由题意：
24y*6-6x=z
21y*8-8x=z
联立解得 x=12y，z=72y
16根抽水管若需a小时的话，即
16y*a-ax=z
带入得a=18
不知道小学能不能用这种解法。。。未知数好多~全部用替代的~*表示乘号...

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18小时
设水池原有水体积为z，进水管每小时进水体积x，抽水管每小时出水体积y，由题意：
24y*6-6x=z
21y*8-8x=z
联立解得 x=12y，z=72y
16根抽水管若需a小时的话，即
16y*a-ax=z
带入得a=18
不知道小学能不能用这种解法。。。未知数好多~全部用替代的~*表示乘号

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24*6=144 21*8=168
168-144=24
24/(8-6)=12
12*6=72 144-72=72
16-12=4
72/4=18

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较...

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牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度
(1)设每小时排水量是1个单位
则每小时的进水量是：(21×8-24×6)÷(8-6)=12
原来水池有水：24×6-12×6=72
16根水管排水需要用进为：72÷(16-12)=18小时
(2) 还有一个解法：进水管每小时进水x,抽水管每小时排水y
1+6x=24*6y
1+8x=21*8y
解方程组得:
x=1/6,y=1/72
若用16根抽水管抽水，（z）小时即可把池中水抽干
1+xz=16yz
1+z/6=16z/72
z=18
若用16根抽水管抽水，（18）小时即可把池中水抽干
(3)设每根水管1小时的排水量为1体积水
每小时进水x
则有24*6-6x=21*8-8x
2x=168-144
x=12
所以原来有水24*6-6*12=72体积水
则16根要72/(16-12)=72/4=18小时

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