以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2(1)求m(2)判断f(x)的奇偶性,并证明(3)判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性,并证明.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 16:41:52

以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2(1)求m(2)判断f(x)的奇偶性,并证明(3)判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性,并证明.以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2(1)求m(

以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2(1)求m(2)判断f(x)的奇偶性,并证明(3)判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性,并证明.
以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2
(1)求m
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明
(3)判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性,并证明.

f（1）=1+m/1=2，所以m=1；
f（x）=x+1/x ，f（-x）=-x-1/x，而且，定义域为：x∈R，且x≠0，即定义域对称，而f（x）=-f（-x），所以f（x）是奇函数。
当x>1，时，f（x）=x+1/x,f(1)=2，f（x）-f（1）=x+1/x-2>2*根号下（x*1/x）-2=0...
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1. f（1）=1+m/1=2，所以m=1；
2. f（x）=x+1/x ，f（-x）=-x-1/x，而且，定义域为：x∈R，且x≠0，即定义域对称，而f（x）=-f（-x），所以f（x）是奇函数。
3. 当x>1，时，f（x）=x+1/x,f(1)=2，f（x）-f（1）=x+1/x-2>2*根号下（x*1/x）-2=0，
  即，x>1时，f（x）>f（1），所以f（x）在（1，正无穷）上单调递增。
收起
把x=1带入x+m/x得1+m=2，所以m=1
(1) f(1)=1+m=2求出m=1
(2)f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x=-f(x)
所以f(x)是奇函数，证明如上
(3)f(x)=x+1/x
f'(x)=1-1/x^2
当x>1时，f'(x)>1
所以f(x)在(1，正无穷大)上单调递增
1、函数f(x)=x+m/x, 且f（1）=2
所以： 2=1+m/1
所以，m=1
2、因为f（-x）=-x+m/（-x）=-x-1/x=-（x+1/x）=-f（x）
所以，f（x）是奇函数
3、设x1〉x2〉1，
f（x1）-f（x2）
=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=x1-x2-(x1...
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1、函数f(x)=x+m/x, 且f（1）=2
所以： 2=1+m/1
所以，m=1
2、因为f（-x）=-x+m/（-x）=-x-1/x=-（x+1/x）=-f（x）
所以，f（x）是奇函数
3、设x1〉x2〉1，
f（x1）-f（x2）
=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=x1-x2-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因为x1〉x2〉1
所以，x1-x2>0,
1-1/x1x2>0
所以，f(x1)>f(x2)
所以函数单调递增
收起
1：f(1)=1+m=2 所以m=1 所以f(x)=x+1/x
2：f(-x)=-x-1/x= - f(x) ，所以f(x)为奇函数
3：设 1 =(x1^2*x2+x2-x1*x2^2-x...
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1：f(1)=1+m=2 所以m=1 所以f(x)=x+1/x
2：f(-x)=-x-1/x= - f(x) ，所以f(x)为奇函数
3：设 1 =(x1^2*x2+x2-x1*x2^2-x1)/(x1*x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1*x2)
因为x1-x2<0 , x1x2-1>0
所以当1
收起

以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2(1)求m(2)判断f(x)的奇偶性,并证明(3)判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性,并证明. 知函数f(x)的定义域为[-1.1],且函数F（X）=f(m+x)-f(x-m)的定义域存在,求实数M的已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m),求实数m的取值范围 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=log以3为底的(x+m)(x>-m,m为常数)(1)求函数f(x)的反函数f的-1次方(x已知函数f(x)=log以3为底的(x+m)(x>-m,m为常数)(1)求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)(2)记等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=f的-1 解函数解析式以知函数定义域为正实数且满足条件f(x)=f(1/x)*(lgx)+1 求f(x)的表达式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x) 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在（1,正无穷）上是增函数还是减函数? f(x)是一次函数,且f(-x)+2f(x)=2x+1,则函数f(x)= 以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0且f(x·y)=f(x)+f(y),证明：f(x)在定义域上是增函数. 以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0且f(x/y)=f(x)-f(y),证明：f(x)在定义域上是增函数. 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? 已知函数f（x）=x+x分之m,且f（1）=3 求m值.判断函数f（x）的奇偶性