在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:27:33
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积
sinB/2=根号下(1-(cosB/2)的平方)=根号下(1-4/5)=(根号5)/5
sinB=2sinB/2cosB/2=4/5
cosB=2(cosB/2)的平方-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(4/5)*((根号2)/2)+(3/5)*((根号2)/2)
a/sinA=c/sinC求出c
S三角形ABC=1/2acsinB
即可
b^2=ac COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于
(2ac-ac)/2ac=1/2 设a小于等于b小于等于c 因为三角形 所以c-aa^2+c^2-ac=(a-c)^2+ac所以0(sinb+cosb)^2=1+2sinbcosb=1+s...
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b^2=ac COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于
(2ac-ac)/2ac=1/2 设a小于等于b小于等于c 因为三角形 所以c-aa^2+c^2-ac=(a-c)^2+ac所以0(sinb+cosb)^2=1+2sinbcosb=1+sin2b
令sinb+cosb=a 则sin2b=a^2-1 y=a^2/a=a=sinb+cosb=根号2*sin(45+b)
0我个人觉得第一题好象自己推断有误,其结果直接影响第二题,请你给一点提示,但第二题的思路就是这样的
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