已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2／（1-b）+4b^2／（1-c）+4c^2／（1-a）＞=2

已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2／（1-b）+4b^2／（1-c）+4c^2／（1-a）＞=2
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2／（1-b）+4b^2／（1-c）+4c^2
／（1-a）＞=2

已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2／（1-b）+4b^2／（1-c）+4c^2／（1-a）＞=2
把待证式子记作q.要求证q>=2.等价于q+1-a+1-b+1-c>=4 (a+b+c=1)
取q中一项4a^2／（1-b） 利用a+1/a>=2(a*1/a)^0.5 性质
得 4a^2／（1-b）+1-b>=4a 同理 4b^2／（1-c）+1-b>=4b 4c^2／（1-a）+1-c>=4c
三项叠加得q+1-a+1-b+1-c>=4(a+b+c)=4