为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 11:36:56
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为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx?
为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx?

为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx?
sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π
而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的
就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2]
做变换 y=sinx=sin(π-x)
则0≤π-x≤π/2
故π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
故反函数为arcsinx

为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx? 若x是第二象限角,则点A(sinx,cosx)是第几象限的点? sin(90+a)不是在第二象限么,奇变偶不变,正负看象限,第二象限x是负的啊,为什么sin(90+a)=cosa,而不是-cosa tan(π-x)=1/2,且x是第二象限的角,则sinx= y=sinx在第一象限是增函数.为什么?我的意思是,在第一象限是0-90度。sinx在0-90 为什么y=sinx在第一象限是单调递增函数这句话是错误的 如果y=cosx是增函数,且y=sinx是减函数,那么x终边在A、 第一象限B、 第二象限C、 第三象限D、 第四象限 在复平面内,复数(1-2i)^2 对应的点位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限  D、第四象限为什么答案是D啊 数学(反函数的定义域问题)sinX函数的定义域是R,为什么他反函数的值域是[-π/2,π/2].难道原函数的定义域不是反函数的值域吗? 2弧度的角所在的象限是( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质:若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.(*)在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可 sinx的反函数是arcsin,那sin3x的反函数呢.sin函数的反函数理论是什么 单位圆求{sinx=1/2 }(是一个 坐标中取共同部分)sinx>1/2 为什么 在第一象限有一条线,第二象限也有一条线(区间在两条线间) 而cosx>1/2 区间也应该和 sinx>1/2重合啊.但是 怎么 一条线在第一象限 已知a是第二象限角,问a/2是第几象限角,2a是第几象限角?为什么? 若a是第二象限角,且cot2a>0,则2a的终边在那个象限? 设a>1 函数f(x)=a的X+1次方-2 求f(X)反函数 若反函数在[0,1]上的最大值域最小值护卫相反数 求a第三问 若反函数图像不经过第二象限 求a取值范围 x是第二象限的角,则cos(sinx)是(>,<,=)0? a是第三象限角,为什么90-a是第二象限角