为什么近日点角速度和线速度大,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:49:44
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为什么近日点角速度和线速度大,
为什么近日点角速度和线速度大,

为什么近日点角速度和线速度大,
万有引力提供向心力
GMm/R²=mv²/R
v²=GM/R
近日点 R小,v大,ω=v/R ω大
远日点R大,v小,ω小

近日点高度小 势能小,远日点高度大 势能大
由近日点到远日点的过程,势能增加,动能减少,所以速度减少
因此近日点角速度和线速度大,远日点角速度和线速度小

根据公式GMm/R² = mω²R 整理得 ω² = GM/R³ 可见远日点R大,角速度小,近日点R小,角速度大;
根据公式GMm/R² = mv²/R 整理得 v² = GM/R 可见远日点R大,线速度小,近日点R小,线速度大。
祝好运

开普勒第二定律,也称面积定律:在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。就是说再近日点时半径小,那么线速度和角速度就大,反之亦然。

根据开普列第二定律(行星在沿椭圆轨道运动时,与恒星的连线在单位时间内扫过的面积相等),在近日点时,行星要使得扫过的面积相等,则须通过更大的距离,所以速度较大