关于相似图形的题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:36:12
关于相似图形的题求解关于相似图形的题求解关于相似图形的题求解1）△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM求证：△DMG∽△DBM,证明：在△DBM中,∠B+∠D+∠DMB=180°,
关于相似图形的题求解
关于相似图形的题求解
关于相似图形的题求解
1）△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM
求证：△DMG∽△DBM,
证明：在△DBM中,∠B+∠D+∠DMB=180°,在△DMG中,∠DME+∠D+∠DGM=180°,
∵∠B=∠DME,∴∠DMB=∠DGM,∴△DMG∽△DBM
（2）2.连接FG,如果X=45度,AB=4的根号2,AF=3,求FG的长
已知∠DEM=∠A=∠B=x=45°
所以,△ABC为等腰直角三角形
那么,AC=BC
已知AB=4√2
所以,AC=BC=4
又AF=3
所以,CF=AC-AF=1
过点M作AE的垂线,垂足为N；设CE=a
因为BD⊥AE
所以,MN//BC
已知点M为AB中点
所以,点N为AC中点
所以,AN=MN=2
则,NF=CF=1
那么由勾股定理得到：MF=√5
且,Rt△MNF≌Rt△DCF
所以,DF=MF=√5
即,DM=2√5
由前面知,△AEM∽△MEF
所以：EF/ME=MF/AM=ME/AE
即：(a+1)/ME=(√5)/(2√2)=ME/(a+4)
===> ME^2=(a+1)(a+4)
===> ME=√[(a+1)(a+4)]
所以：(a+1)/√[(a+1)(a+4)]=(√5)/(2√2)
===> √[(a+1)/(a+4)]=(√5)/(2√2)
===> (a+1)/(a+4)=5/8
===> a=4
所以,EN=a+2=6
因为MN//CG
所以：EC/EN=CG/MN
即：4/6=CG/2
则,CG=4/3
那么,在Rt△FCG中,CF=1,CG=4/3,则由勾股定理得到：
FG=√(CF^2+CG^2)=5/3