1,3,5,7,9.20111,6,11,16,21,.2011这两列数中共有多少个数（不包括相同的）括号里的是（不包括其中重复的数字）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:05:58
1,3,5,7,9.20111,6,11,16,21,.2011这两列数中共有多少个数（不包括相同的）括号里的是（不包括其中重复的数字）
1,3,5,7,9.2011
1,6,11,16,21,.2011
这两列数中共有多少个数（不包括相同的）
括号里的是（不包括其中重复的数字）
1,3,5,7,9.20111,6,11,16,21,.2011这两列数中共有多少个数（不包括相同的）括号里的是（不包括其中重复的数字）
上面一行是奇数排列,包含从1到2011的所有奇数,所以有(1+2011)/2=1006个
下面一行是个位1 6不断重复,可以发现,每100里会出现10个1和6,一共20个数.那么2000里有20*20=400个数,2000以后还有2001,2006,2011三个数.
同时注意到,个位为1的时候,会与上面重合,所以,下面一行里前2000可以记数的实际上只有一半数字,也就是200个.而2000以后只有2006一个数字,所以下面一行与上面不同的只有201个数字.
那么一共有1006+201=1207个数字
1，3，5，7，9......2011 实际上是 An=A1+2*（n-1）； A1=1；
所以n=（An-A1）/2+1；
所以n=(2011-1)/2+1=1006
同理1,6,11,16,21,......2011
实际上是 An=A1+5*（n-1）； A1=1；
所以n=（An-A1）/5+1；
所以n=(2011-1)/5+1=40...
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1，3，5，7，9......2011 实际上是 An=A1+2*（n-1）； A1=1；
所以n=（An-A1）/2+1；
所以n=(2011-1)/2+1=1006
同理1,6,11,16,21,......2011
实际上是 An=A1+5*（n-1）； A1=1；
所以n=（An-A1）/5+1；
所以n=(2011-1)/5+1=403
总个数1006+403=1409
补充一下，高一课本的
收起
第一列有1006个数字，第二列有403个数，则这两列数中共有1409个个数（包括相同的），
分析：第1列的规律是（2n-1),第2列的规律是
(5n-4)
....好多人没看清括号里的字
(不包括相同的)