52张桥牌中有4张A,甲乙丙丁每人任意分到14张牌,已知甲手中有一张A（1）求乙手中至多有一张A的概率（2）求乙手中至多有一张A,且丙手中至少一张A的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:09:52
52张桥牌中有4张A,甲乙丙丁每人任意分到14张牌,已知甲手中有一张A（1）求乙手中至多有一张A的概率（2）求乙手中至多有一张A,且丙手中至少一张A的概率
52张桥牌中有4张A,甲乙丙丁每人任意分到14张牌,已知甲手中有一张A
（1）求乙手中至多有一张A的概率
（2）求乙手中至多有一张A,且丙手中至少一张A的概率
52张桥牌中有4张A,甲乙丙丁每人任意分到14张牌,已知甲手中有一张A（1）求乙手中至多有一张A的概率（2）求乙手中至多有一张A,且丙手中至少一张A的概率
先纠正一个错误,每人分到的只可能是13张!
(1)因为甲已经有1个A了,所以乙丙丁共有3张A,39张牌.要分两类情况讨论：
当乙没有A时,概率P(ξ=0)=C(13 36)/C(13 39)=200/703
当乙有1张A时,概率P(ξ=1)=C(1 3)C(12 36)/C(13 39)=325/703
综上P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=200/703+325/703=525/703
(2)“乙手中至多有一张A,且丙手中至少一张A”的逆命题是“乙手中至少有两张A,或丙手中没有A”.我们只要求出后者的概率,然后用1减去它就是答案.
当乙至少2张A时,概率P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=C(2 3)C(11 36)/C(13 39)+C(3 3)C(10 36)/C(13 39)=178/703
当丙没有A时,概率P(ξ=0)=C(13 36)/C(13 39)=200/703
根据容斥原理,乙手中至多有一张A,且丙手中至少一张A的概率
P=1-P(ξ≥2)-P(ξ=0)+P(ξ≥2)P(ξ=0)=1-178/703-200/703+178/703*200/703=264075/494209
概率是对未知时间的一种科学估计，我个人认为是也是基于一定的条件之上的，如此题，我认为这个概率应该也和发牌的方式有关系，因为抽牌的哦顺序还是应该这个总体分布的……
应该是每人13张牌吧... 要不没法做...
应该是每人13张牌呀 52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，求丙手中至少有一张A的概率.