某校全体师生约有1200人,那么至少有多少人在同一天生日,请用抽屉原理回答
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:50:58
某校全体师生约有1200人,那么至少有多少人在同一天生日,请用抽屉原理回答
某校全体师生约有1200人,那么至少有多少人在同一天生日,请用抽屉原理回答
某校全体师生约有1200人,那么至少有多少人在同一天生日,请用抽屉原理回答
抽屉原理(或鸽笼原理)
原理一:把(n+1)个元素任意分放到n个抽屉内,那么,至少有一个抽屉里放有不止一个元素.
原理二:把m个元素任意放在n(n>1,且m>n)个抽屉里,那么:
(1)当n能整除m(即m=n*q)时,必有一个抽屉里至少放有q个元素；
(2)当n不能整除m(即m=n*q+r,其中0
由于年有平年、闰年之分,而从“至少”上看,是要在最坏的情况中的一个下限,所以一年的天数应取366,这样,一年里同一天生日的人才最少（最坏的情况）.
解:
366天-366个抽屉,
1200个人-1200个苹果,
1200/366=3……102
由抽屉原理二(2)得,必有一个抽屉里有(3+1=4)个苹果,
即至少有4个人会在同一天生日.
1200/365=3……105
那么至少有4个人会在同一天生日
1200/365=3……105
那么至少有3个人会在同一天生日
1200/366=3……102
所以至少有3个人会在同一天生日
1200是365的3倍多105 .
(根据抽屉原理:把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西)
即3+1=4(人)
那么至少有4个人会在同一天过生日
0
对于生日，和抽屉原理不同，比如1个很大的学校，一个班有5000人，他们的年龄相差不到3岁
如果他们都是出身在1985--1987年，那么在2008年的2月29日，没有任何人过生日，因为1985--1987年没有闰月
1200/365=3.xxx
三个贝~
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又想了下，应该是1200-364个。。。。
是，至少得有4个