请回答下列问题:乘积125*127*129*131*133*...*163*165的末三位数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:56:21
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请回答下列问题:乘积125*127*129*131*133*...*163*165的末三位数是多少?

请回答下列问题:乘积125*127*129*131*133*...*163*165的末三位数是多少?
答案是625
这样做.先把它分组,125和165写成一组,127和173一组,所以,原式就变为
=(145-20)(145+20)(145-18)(145+18).×145
=(145平方-20平方)(145平方-18平方).×145
因为只有求末尾三位,和末尾三位得数有关的,只有每个乘数的末两位两位,有因为只需求每个乘数的末两位,根据同余,可以很简单的得到
原式就等价为=(5平方-0平方)(5平方-8平方)(5平方-6平方).×45
这样算出来,答案就是625