如果a和b分别表示两个数,并且a-b=10,a/b=a-b/a-b-2,那么a为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:15:18
如果a和b分别表示两个数,并且a-b=10,a/b=a-b/a-b-2,那么a为多少?
如果a和b分别表示两个数,并且a-b=10,a/b=a-b/a-b-2,那么a为多少?
如果a和b分别表示两个数,并且a-b=10,a/b=a-b/a-b-2,那么a为多少?
a/b=(a-b)/(a-b-2)取倒数
b/a=(a-b-2)/(a-b)
b/a=1-2/(a-b)
1-b/a=2/(a-b)
(a-b)/a=2/(a-b)
10/a=2/10
10/a=1/5
a=5*10
a=50
a-b=10 (1)
a/b=(a-b)/(a-b-2)=10/(10-2)=5/4
4a=5b (2)
联立(1)(2) b=40
a=50
a为50.(因为a-b=10,所以b=a-10,代入a/b=a-b/a-b-2得到a/a-10=10/10-2=5/4,所以a=50)
由题意得：a/b=a-b/a-b-2等式两边都乘以ab，化简后得到（a+b）^2=ab（a-b）=10ab
所以a^2+b^2-2ab=（a-b）^2=6ab =100 所以ab=50/3
再与a-b=10联立解方程组可以得出a=（15+5√15）/3或（15-5√15）/3。
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由题意得：a/b=a-b/a-b-2等式两边都乘以ab，化简后得到（a+b）^2=ab（a-b）=10ab
所以a^2+b^2-2ab=（a-b）^2=6ab =100 所以ab=50/3
再与a-b=10联立解方程组可以得出a=（15+5√15）/3或（15-5√15）/3。
有不懂的请继续问我。
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由a/b=(a-b)/(a-b-2),
得b/a=(a-b-2)/(a-b)=1-2/(a-b)=1-1/5=4/5
退出b=4/5a,代入a-b=10中得a=50,
又a-b=10，a/b=a-b/a-b-2，a、b均不为0。
a/b=a-b/a-b-2两边取倒数
b/a=a-b-2/a-b
b/a-1=(a-b-2)/(a-b)-1
(b-a)/a=-2/(a-b)，两边乘以-1
(a-b)/a=2/(a-b)
a=(a-b)^2/2=10^2/2=50。
谢谢！