如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD,且交BD的延长线于点E,则CE=二分之一BD.请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:02:29
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD,且交BD的延长线于点E,则CE=二分之一BD.请说明理由.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD,且交BD的延长线于点E,则CE=二分之一BD.请说明理由.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD,且交BD的延长线于点E,则CE=二分之一BD.请说明理由.

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD,且交BD的延长线于点E,则CE=二分之一BD.请说明理由.
延长CE交AB的延长线于G,三角形BGE全等于三角形BCG,再证明三角形ABD全等于三角形ACG即可

延长CE交AB于点F
∵CE垂直BD,
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵∠CAF=90°
∴∠BEC=∠ABD=90°-∠AFC
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∵BD是角平分线,∠BEC=90°
∴∠FBE=∠CBE, ∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE
∴△BFE≌△BCE
∴EF=CE
∴CF=2CE
∴BD=2CE

图呢?你说的这个是个定吧?好像可以直接用的

延长CE交AB的延长线于G,三角形BGE全等于三角形BCG,再证明三角形ABD全等于三角形ACG即可

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图等腰直角三角形ABC 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,则∠CPA=( ). 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE 如图,在锐角三角形ABC中,三角形ACP和三角形BCQ是等腰直角三角形,∠APC=∠BQC=90°,M是AB的中点,连接PQ,PM,QM,试证明三角形MPQ是等腰直角三角形 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长