如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.http://hi.baidu.com/star%5F%5Fmay/album/item/be8e37fef35a732b5d600872.html(图的地址)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 07:10:14
如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.http://hi.baidu.com/star%5F%5Fmay/album/item/be8e37fef35a732b5d600872.html(图的地址)
如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.
http://hi.baidu.com/star%5F%5Fmay/album/item/be8e37fef35a732b5d600872.html
(图的地址)
如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.http://hi.baidu.com/star%5F%5Fmay/album/item/be8e37fef35a732b5d600872.html(图的地址)
∵△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形
∴BD=BA BF=BC AC=AE
∠DBA=∠FBC=60
∴∠DBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA
∴∠DBF=∠ABC
∴△DBF≌△ABC
∴DF=AC
∴DF=AE
额
因为 等边三角形ABD、三角形BCF
所以 角DBA=角FBC=60度
因为 角DBA=角DBF+角FBA,角FBC=角FBA+角ABC
所以 角DBF=角ABC
因为 等边三角形ABD、三角形BCF
所以 BD=BA,BF=BC
所以 三角形DBF全等于三角形ABC
所以 DF=AC
因为 等边三角形ACE
所以 AC=AE...
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因为 等边三角形ABD、三角形BCF
所以 角DBA=角FBC=60度
因为 角DBA=角DBF+角FBA,角FBC=角FBA+角ABC
所以 角DBF=角ABC
因为 等边三角形ABD、三角形BCF
所以 BD=BA,BF=BC
所以 三角形DBF全等于三角形ABC
所以 DF=AC
因为 等边三角形ACE
所以 AC=AE
所以 DF=AE
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