因式分解(x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2答案不要有中括号,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 11:47:13
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因式分解(x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2答案不要有中括号,
因式分解(x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2
答案不要有中括号,

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原式=(x-3y)^4+x^2-2*x*3y+(3y)^2-2
=(x-3y)^4+(x-3y)^2-2
=(x-3y)^4+2*1/2*(x-3y)^2+(1/2)^2-(1/2)^2-2
=[(x-3y)+1/2]^2-9/4
=(x-3y+1/2)^2-9/4
=(x-3y+1/2+3/2)(x-3y+1/2-3/2)
=(x-3y+2)(x-3y-1)

(x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2
=(x-3y)^4+(x-3y)^2-2
=[(x-3y)^2-1][(x-3y)^2+2]
=(x-3y+1)(x-3y-1)(x^2-6xy+9y^2+2)