已知数列{an}的前n项和Sn=n²-9n+1则其通项an=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:37:07
已知数列{an}的前n项和Sn=n²-9n+1则其通项an=
已知数列{an}的前n项和Sn=n²-9n+1则其通项an=
已知数列{an}的前n项和Sn=n²-9n+1则其通项an=
{an}的前n项和Sn=n²-9n+1
n=1时
a1=1-9+1
=-7
n>1时
an=Sn-s(n-1)
=n²-9n+1-(n-1)²+9(n-1)-1
=2n-10
得
an=-7(n=1)
an=2n-10（n>1）
n≥2时，
Sn-Sn-1 =an
n^2-9n+1-(n-1)^2+9(n-1)-1=an
an=2n-10
n=1时，S1=a1=-7
综上 an=2n-10 n≥2
sn=n^2-9n+1 s1=a1=-7
当n>=2时 an=sn-sn-1=n^2-9n+1-[(n-1)^2-9(n-1)+1]=2n-1-9=2n-10
n=1代入并不符合 所以 an={ a1=-7 n=1
an=2n-10 n>=2 }
写成分段函数的形式 望采纳 谢谢
an=sn-sn-1=n2-9n+1-(n-1)2+9(n-1)-1,n大于等于2. a1=s1=-7
Sn-1=（n-1）²-9（n-1）+1
an=Sn-Sn-1
=n²-9n+1-（（n-1）²-9（n-1）+1）
=2n-10
所以an=2n-10
如下答案
a1=S1=1-9+1=-7
∵ Sn-1=(n-1)²-9(n-1)+1
∴ an=Sn - Sn-1
=n²-9n+1-(n-1)²+9(n-1)-1
=2n-10
故 an=｛ -7 n=1时， 2n-10 n≥2时 ｝