由四个不同的非0数字组成的所有4位数中,数字和等于12的共有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:42:09
由四个不同的非0数字组成的所有4位数中,数字和等于12的共有几个
由四个不同的非0数字组成的所有4位数中,数字和等于12的共有几个
由四个不同的非0数字组成的所有4位数中,数字和等于12的共有几个
答：数字之和等于12的共有48个.
理由：所求四位数的数字中,最小的数字必为1.否则,若最小数字不为1,则最小的数字和将是2+3+4+5＝14＞12,与题意不符.
同理,次小的数字必须是2.否则,次小数字不为2,则四位数的数字和将是
1+3+4+5＝13＞12,与题意不符.因此,四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种：
｛1,2,4,5｝和｛1,2,3,6｝.
由于每一组可以排出24个合乎要求的四位数,所以总共可以排出2×24＝48个这样的四位数.
1236 1245 ，只有这两种可能
A44=2*3*4=24，两种组合，即48种
数字之和等于12的共有48个
所求四位数的数字中，最小的数字必为1．否则，若最小数字不为1，
则最小的数字和将是2+3+4+5=14>12，与题意不符．
同理，次小的数字必须是2．否则，次小数字不为2，则四位数的数字和将是：
1+3+4+5=13>12，与题意不符．
因此，四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种：{1，2，4，5}和{1，2，3，...
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数字之和等于12的共有48个
所求四位数的数字中，最小的数字必为1．否则，若最小数字不为1，
则最小的数字和将是2+3+4+5=14>12，与题意不符．
同理，次小的数字必须是2．否则，次小数字不为2，则四位数的数字和将是：
1+3+4+5=13>12，与题意不符．
因此，四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种：{1，2，4，5}和{1，2，3，6}．
由于每一组可以排出24个合乎要求的四位数，所以总共可以排出2×24=48个这样的四位数．
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