设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:47:56
设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?设x,y≥0

设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?
设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?

设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?
2x+y=6,
0<=x=(6-y)/2<=3
z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=4x^2+18x-6x^2+36-24x+4x^2-6x-18+6x
=2x^2-6x+18
=2(x-3/2)^2+27/2
x=3/2,zmin=27/2
x=0或x=3,zmax=18

设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?
z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
y=6-2x代入上式得
z=2x²-6x+18
=2(x-3/2)²+27/2
因为y≥0,所以0≤x≤3,
x=3/2时,y最小=27/2,
x=0或3时, y最大=18
最大值与最小值的和=27/2+18=31.5

将代人Z,得到Z=2(X^2-3X+9)=2(X-3/2)^2+27/2,又因为x,y≥0,Y=6-2X≥0,所以可以得到0≤X≤3,故当X=3/2时取得最小值27/2,X=0和3时取得最大值18,所以最大最小值之和为63/2

设z={x-y x≥2y,x/4+y/2 x 设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y 几何平均不等式4设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为? 几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0 设变量x,y,z满足x+y+z=1 0≤x≤1 0≤y≤2 3y+z≥0求F=3x+6y+4z的最大值和最小值 设变量x,y,z满足约束条件:x+y+z=1,0≤x≤1,0≤y≤2,3y+z≥2,求F=3x+6y+4z的最大值. 设x,y满足约束条件 分别求 1.Z=6x+3y 2.Z=2x-y 3.Z=-x+y的最大值 x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥3设x,y满足约束条件 分别求 1.Z=6x+3y 2.Z=2x-y 3.Z=-x+y的最大值x-4y≤-33x+5y≤25x≥3 设z≠0 x、y、z 满足4x-7y-5z=0 2x-y-z=0 求x:y 设z≠0,x、y、z满足4x-7y-5z=0、2x-y-z=0,求x:y 设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)= 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值 设x、y满足{2x+y≥4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y 设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 设z=x-y,式中变量x和y满足条件x+y-3≥0,x-2y≥0,则z的最小值为 (z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 (提示:设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b)写错了是(z-x)的平凡-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 (提示:设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b)那个平凡老是打不出来!sorry 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值