已知多项式x^2+7xy+my^2-5x+43-24可分解成x、y的两个一次因式,则实数m=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:00:34
已知多项式x^2+7xy+my^2-5x+43-24可分解成x、y的两个一次因式,则实数m=_____.已知多项式x^2+7xy+my^2-5x+43-24可分解成x、y的两个一次因式,则实数m=__

已知多项式x^2+7xy+my^2-5x+43-24可分解成x、y的两个一次因式,则实数m=_____.
已知多项式x^2+7xy+my^2-5x+43-24可分解成x、y的两个一次因式,则实数m=_____.

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是作业吧?
给的题没有算出来,算出来多项式 x^2 + 7xy + m*y^2 - 5x + 43y - 24 的解了.
1,假设能分解为 (x + m1 * y + a1)(x + m2 * y + a1)
2,寻找各自对应的系数,得到一个方程组:
1) m1 * m2 = m
2) m1 + m2 = 7
3) a1 * a2 = -24
4) a1 + a2 = -5
5) a1 * m2 + a2 * m1 = 43
其中,1)是 y^2 的系数;2)是 xy 的系数;3)是常数项;4)是 x 系数;5)是 y 系数
3,由 3)和 4)的得出 a1 = -8,a2 = 3,带入5)
4,由 2)和 5)得出 m1 = 9,m2 = -2;
5,m = m1 * m2 = -18
结果 m = -18