假设某人搭乘一航天器对火星进行探测活动,在火星着陆后用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为f,已知引力常量为G火星半径为R,火星可看做质量均匀分布
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 05:53:31
假设某人搭乘一航天器对火星进行探测活动,在火星着陆后用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为f,已知引力常量为G火星半径为R,火星可看做质量均匀分布
假设某人搭乘一航天器对火星进行探测活动,在火星着陆后用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为f,已知引力常量为G火星半径为R,火星可看做质量均匀分布的球,求火星质量.
假设某人搭乘一航天器对火星进行探测活动,在火星着陆后用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为f,已知引力常量为G火星半径为R,火星可看做质量均匀分布
分析:所测物体的重力等于火星对它的万有引力.
设火星质量为M,则有 GM m / R^2=mg
而用测力计测量时,物体处于静止,所以有 f =mg
得 GM m / R^2=f
可见,火星的质量是 M=f * R^2 / ( G m )
火星自转的相对较慢,所以万有引力可以看作和重力相等,(GMm)/(R.R)=f一个式子便能得出答案
f=mg g=f/m GMm/R^2=mg=f M =f*R^2/Gm
这不难吧。
火星对物体的吸引力 GMm/(R²)
物体在火星受到的重力 mg'=f
GMm/(R²)=mg'
fR²
解得M= ——————
mG
G(Mm/R²)=mg=f
M=FR²/(Gm)
mg=f g=f/m GmM/R2=mg M=gR2/G =fR2/mG
火星表面重力加速度:g‘=G×M/(R*R)=f/m
M =f*R*R/(G*m)
f=G*M*m/(R*R);M=f*R*R/(G*m)!
火星质量为M