求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:57:22
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
极限是-6。。
lim(x->0)[1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] ;(0/0)
=lim(x->0)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
...
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lim(x->0)[1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] ;(0/0)
=lim(x->0)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
(sin3x)cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^(-2/3)] /(1/(1+x)-1]
=lim(x->0)-(1+x)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
(sin3x)cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^(-2/3)]/x
=-(1+ 2+3)
=-6
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