等比数列中怎样确定项数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:36:29
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等比数列中怎样确定项数?
等比数列中怎样确定项数?

等比数列中怎样确定项数?
an=a1*q^(n-1)
q^(n-1)=an/a1
所以n=1+logq(an/a1)

用末项除以首项，得到商记为m，q为公比，项数n=logq(m),q为底数

原式= a²+ab+2ab+2b²
=a(a+b)+2b(a+b)
=(a+b)(a+2b)=[2^(n+4)-2^(n+1)]÷[2^(n+4)]
=2^(n+4)÷[2^(n+4)]-2^(n+1)÷[2^(n+4)]
=1-2^(n+1-n-4)
=1-2^(-3)
=1-1/2³
=7/8

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