(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数字
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:10:45
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数字(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数字(2
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数字
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数字
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数字
(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64……
规律:从2的1次方开始,乘方的结果末尾数字按2、4、8、6循环,每4个循环一次.
32/4=8,正好循环8次,2^32末尾数字是6 6-1=5
本题乘积算式的结果的个位数字是5.
因为(2²+1)为5
5与任何数成不是尾数不是0 (偶数相乘)就是 5(奇数相乘) 因为他们每个数都是奇数,所以结果个位数字为5
只算个位
3×5×7×7×7=5×7×9=5