a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求sin...a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求

a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求sin...a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求
a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求sin...
a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求sinA+sinB

a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求sin...a.b.c是三角形ABC的三边,a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根.求
(1) a（1－x²）＋2bx＋c（1＋x²）=（c-a)x²＋2bx＋(a+c)=0
有两个相等实数根,故Δ=(2b)²-4*(c-a)(c+a)=4(b²+a²-c²)=0
故ΔABC为直角三角形,且角C为90度.
（2）3c＝a＋3b,两边同时平方得：9c²=(a+3b)²
又：c²=b²+a²
由两式解得a/b=3/4 ,a/c=3/5,b/c=4/5
sinA=a/c=3/5,sinB=b/c=4/5 ,
进而求解sinA:sinB

1.作DE⊥AB于E
设AD=CD=x，
∴DE=根号2x/2=AE，又AB=2根号2x
∴BE=3根号2x/2
所以SIN∠ABD=根号10/10，tan∠ABD=1/3
2.将方程整理一下，令△=0，下面就是找关系，a,b,c肯定是特殊值，你自己算算吧

A+C=2B
A+B+C=3B=180,B=60°
a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0
(c-a)x^2+2bx+c+a=0
(2b)^2-4(c-a)(c+a)=0
b^2+a^2=c^2
C=90°
A=30°

要求什么呀

要求什么呀

(1) Δ=2b²-4ac cosB=(a²+c²-b²)/2ac<0 b²>a²+c²>2ac Δ>0 有两个不相等的实数根。
(2) a=c de=1 d+e= -√2b/a |d-e|=√(-2b²/a²-4)=√-4cosB (根据b²=2a²-2a²cosB) cosB∈(-1,0) 0<|d-e|<2

sinA+ sinB+ sinC=12/5
具体算法：
因为：a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实数根
即（c-a)x²+2bx+c+a=0有两个相等的实数根
所以△=4b²-4(c-a)(c+a)=0
即b²=c²-a²故a²=c²-b²...

全部展开

sinA+ sinB+ sinC=12/5
具体算法：
因为：a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实数根
即（c-a)x²+2bx+c+a=0有两个相等的实数根
所以△=4b²-4(c-a)(c+a)=0
即b²=c²-a²故a²=c²-b²……①
又a+c=2b……③
所以a=2b-c等式两边同时平方得
a²=4b²-4bc+c²……②
①②合并得
b=4/5c带入③得
a=3/5c
即三角形ABC的三边分别是3/5c,4/5c,c
可知三角形ABC是以C为斜边的三角形
故sinA+ sinB+ sinC=a/c+b/c+1=12/5

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a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2) = 0
a-ax^2+2bx+c+cx^2 = 0
(c-a)x^2+2bx+a+c=0
有两个相等的实数根
判别式 = (2b)^2 - 4(c-a)(a+c) = 0
4b^2-4(c^2-a^2) = 0
a^2+b^2=c^2
三角形为以C为直角的直角三角形
a+c=2b
c...

全部展开

a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2) = 0
a-ax^2+2bx+c+cx^2 = 0
(c-a)x^2+2bx+a+c=0
有两个相等的实数根
判别式 = (2b)^2 - 4(c-a)(a+c) = 0
4b^2-4(c^2-a^2) = 0
a^2+b^2=c^2
三角形为以C为直角的直角三角形
a+c=2b
c=2b-a
a^2+b^2=(2b-a)^2 = 4b^2-4ab+a^2
3b^2-4ab=0
3b=4a
a：b = 3：4
勾三股四弦五
a:b:c = 3:4:5
sinA=3/5
sinB=4/5
sinA+sinB = 7/5

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