十分钟要有答案

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/05 23:44:46

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十分钟要有答案
分析：由已知说明∠A=∠F,∠FEC=∠ACB,再结合EC=BC证明△FEC≌△ACB,利用全等三角形的性质即可证明．
证明：∵FE⊥AC于点E,∠ACB=90°,
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D,
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中,
{∠A＝∠F
{∠ACB＝∠FEC
{BC＝CE ,
∴△ABC≌△FCE（AAS）,
∴AB=FC．

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