快 (30 18:44:25)有一次一只猫抓了20只老鼠,排成一列.猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉,接着将剩下的老鼠重新按1,2,3,4,.编号,在吃掉所有站在奇数位上的老鼠如此反复,最后剩
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 23:31:47
快 (30 18:44:25)有一次一只猫抓了20只老鼠,排成一列.猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉,接着将剩下的老鼠重新按1,2,3,4,.编号,在吃掉所有站在奇数位上的老鼠如此反复,最后剩
快 (30 18:44:25)
有一次一只猫抓了20只老鼠,排成一列.猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉,接着将剩下的老鼠重新按1,2,3,4,.编号,在吃掉所有站在奇数位上的老鼠如此反复,最后剩下的一只老鼠将被放生,一只聪明的小老鼠听了,马上选择了一个位置,最后剩下的果然是它,猫将它放走了!
请问小老鼠站的是第几个位置呢?
快 (30 18:44:25)有一次一只猫抓了20只老鼠,排成一列.猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉,接着将剩下的老鼠重新按1,2,3,4,.编号,在吃掉所有站在奇数位上的老鼠如此反复,最后剩
第一轮吃完,剩余
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第二轮吃完,剩余
4 8 12 16 20
第三轮吃完,剩余
8 16
最后一轮吃第一个8,剩余
16
所以第16位是那只聪明的老鼠
刚开始猫吃的是1，3，5，7，9……这些老鼠，之后剩下的是2，4，6，8……的老鼠，再将它们编号，在吃奇数则吃的是，2，6，10换言之剩下的是4的倍数。剩下的是4，8，12，16，20。那么问题就简单了，吃奇数剩下的是8的倍数，在吃就是16的倍数，只有16，所以是弟16位。...
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刚开始猫吃的是1，3，5，7，9……这些老鼠，之后剩下的是2，4，6，8……的老鼠，再将它们编号，在吃奇数则吃的是，2，6，10换言之剩下的是4的倍数。剩下的是4，8，12，16，20。那么问题就简单了，吃奇数剩下的是8的倍数，在吃就是16的倍数，只有16，所以是弟16位。
收起
第16个因为它是2^4
16
16
首先吃1.3.5.7. 9.11.13.15.17.19
然后剩2.4.6.8.10.12.14.16.18.20
又对应1.2.3.4. 5. 6. 7. 8. 9.10
所以吃2.6.10.14.18
然后剩4.8.12.16.20
又对应1.2. 3. 4. 5
所以吃4.12.20
又剩下8.16
又对应1.2
吃掉8,放走了16
16，虽然你只有初二，可是再不济自己动手试试也能出来啊。
第一轮吃完，剩余
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第二轮吃完，剩余
4 8 12 16 20
第三轮吃完，剩余
8 16
最后一轮吃第一个8，剩余
16
所以第16位是那只聪明的老鼠
第16个因为它是2^4
16
第一轮吃完，剩余
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第二轮吃完，剩余
4 8 12 16 20
第三轮吃完，剩余
8 16
最后一轮吃第一个8，剩余
16