当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:54:19
当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根当a取何值时,方程x^2+2
当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
当a取何值时,方程x²+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
为了使该方程在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根,系数a必须满足以下一些条件：
①判别式Δ=4a²-4(2a+1)=4a²-8a-4=4(a²-2a)-4=4[(a-1)²-1]-4=4(a-1)²-8>0；即有(a-1)²>2；
故得a1+√2；(满足此条件就可保证有两个相异的实数根)；
②对称轴x=-a应该在区间[-4,0]内,即有-4
把x=-4代入原方程，得：a=6分之17
根据求根公式 X=-a+-2(a-1), X1=-a+2a-2=a-2 X2=-a-2a+2=-3a+2, -4<-3a+2
x1+x2=-2a
x1x2=2a+1
x1,x2∈(-4,0) 且不等，则：
-8<-2a<0 =>0
delta=(2a)²-4(2a+1)>0 =>a>√2+1 or a<1-√2
综上：
√2+...
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x1+x2=-2a
x1x2=2a+1
x1,x2∈(-4,0) 且不等，则：
-8<-2a<0 =>0
delta=(2a)²-4(2a+1)>0 =>a>√2+1 or a<1-√2
综上：
√2+1
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当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根
怪题!已知方程ax^2+4x-1=0,则（1）当a取何值时,方程有两个不相等的实数根?（2）当a取何值时,方程有两个相等的实数根?（3）当a取何值时,方程没有实数根?
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