请用完全平方式和平方差公式解一下题目!问：已知M的平方=N+3,N的平方=M+3且M不等于N,求:M的三次方-2MN+N的三次方的值!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:48:08

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请用完全平方式和平方差公式解一下题目!
问：已知M的平方=N+3,N的平方=M+3且M不等于N,求:M的三次方-2MN+N的三次方的值!

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1.m ^2 =n+2==>m ^2 -n=2 ,
n ^2 =m+2==>n ^2 -m=2
2.两个式子相减,
m ^2- n ^2=n+2-m-2 =n-m,
（m+n）(m-n)=n-m,
m+n=-1；
3.m ^3-2mn+n ^3
=m ^3-mn-mn+n ^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2

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