任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:39:13
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差.再对差重复上述操作.结果如何?
我用程序穷举发现最后总会在6174这个数循环.
但是为什么?求证明
有这个问题有人给出证明吗?
6174=7*7*7*3*3*2 它还有什么特殊之出吗?
如果换成3位数、5位数、6位数情况是怎样?
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和
任意一个不是用完全相同数字组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个较大的数和一个较小的数,然后用较大数减去较小数,差不够四位数时补零,类推下去,最后将变成一个固定的数:6174,这就是卡布列克常数.例如:4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 如果K位数也照此办理,它们不是变成一个数,而是在几个数字之间形成循环,称作卡布列克圆舞曲.例如对于五位数54321:54321-12345=41976 97641-14679=82962 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962 我们把82962 75933 63954 61974称作循环节,即卡布列克圆舞曲.卡布列克数是具有以下性质的数:对于某个X在n进位下满足以下条件:X^2 = A n^m + B X = A + B 其中m是X在n进位下所具有的位数 在二进位下,所有的完全数都是卡布列克数